Relation entre la rhéologie et la dynamique de la microstructure dans les suspensions denses de particules molles

La description théorique de la rhéologie des suspensions denses de particules molles micrométriques, dans lesquelles les fluctuations thermiques sont négligeables, reste un champ très ouvert basé principalement sur des simulations numériques directes de suspensions ou sur des modèles constitutifs macroscopiques phénoménologiques. À partir d’un modèle simplifié d’une suspension dense bidimensionnelle, les chercheurs de LIPhy ont proposé une méthode de physique statistique pour obtenir un modèle constitutif macroscopique à partir de la dynamique des particules molles constituant la suspension.

Le modèle constitutif tensoriel ainsi dérivé analytiquement permet une description continue des suspensions de la même manière que les modèles phénoménologiques déjà existants, tout en gardant un lien avec l’échelle des entités constitutives. Ce modèle constitutif consiste en une équation d’évolution non linéaire pour la partie déviatoire du tenseur de contrainte. Il permet de reproduire l’existence d’une contrainte de seuil dans la rhéologie des suspensions denses au-dessus de la densité de brouillage, et de décrire une rhéologie de type Bingham à faible taux de cisaillement. La nature tensorielle de l’équation constitutive permet également de prédire une contrainte de seuil sur la différence des contraintes normales.

L’approche, qui comprend techniquement un certain nombre d’approximations, vise principalement à obtenir une description qualitative de la phénoménologie des suspensions denses de particules molles, et de relier la structure de l’équation résultante aux ingrédients de la dynamique microscopique de la suspension. Il est intéressant de noter que l’équation constitutive obtenue permet également de traiter des protocoles plus complexes et dépendant du temps, tels que le début ou l’arrêt du cisaillement. En particulier, la relaxation après cisaillement conduit à une contrainte finale plus faible pour un cisaillement plus fort, en accord qualitatif avec les expériences. Le modèle reproduit également la décroissance de la loi de puissance du taux de cisaillement dans les expériences de fluage, ainsi que l’effondrement du module de stockage mesuré dans des protocoles de superposition parallèles, dans lesquels une petite déformation sinusoïdale est appliquée à une suspension fluide dense.

L’un des principaux intérêts de cette approche est qu’elle permet de lier la rhéologie macroscopique à la microstructure. En particulier, l’approche prédit que l’orientation de l’anisotropie de la microstructure, qui est régie par une compétition entre l’advection et l’élasticité de contact, joue un rôle clé dans les propriétés d’écoulement.

En savoir plus :

 Microscopic Theory for the Rheology of Jammed Soft Suspensions
Nicolas Cuny, Romain Mari, Eric Bertin
Physical Review Letters, Novembre 2021

 Dynamics of microstructure anisotropy and rheology of soft jammed suspensions
Nicolas Cuny, Eric Bertin, Romain Mari
Soft Matter, Janvier 2022